轻薄化浪潮引领了近年来消费级电子产品的趋势。然而，对于铁电材料，若想用以制备纳米级的非易失性存储或传感器件，必先突破有限尺寸效应对其相变温度Tc的约束。
上世纪70年代，M. Fisher基于K. Wilson发展的相变理论，提出了有限尺寸标度律（finite size scaling law），从理论层面断言同一系统的相变温度随着尺寸减小/维度降低而降低，甚至于不发生相变。这是由于有限尺寸截断了系统在某一维度上的长程关联，使低维体系具有更大的涨落，仅在更低温度下才能自发形成长程序。人们普遍认可这一理论，并相信很难存在本征的高Tc薄膜铁电材料。直到近期，实验报道了原子级厚度SnTe薄膜面内铁电性，使得认识标度律的局限性与探明薄膜铁电新机制成为了材料科学研究亟待解决的前沿问题（K. Chang, et al., Science 353, 274 (2016)，清华大学物理系陈曦、季帅华等人完成）。
人工微结构和介观物理国家重点实验室李新征课题组根据此实验结果，基于过去三年中由组内叶麒俊同学发展的基于第一性原理电子结构计算的有限温度下铁电-顺电相变模拟手段，指出Fisher等人提出的有限尺寸标度理论存在缺陷，并针对铁电-顺电相比提出修正方法。此理论缺陷存在的本质原因是理论推导过程中对体材到薄膜演变过程中哈密顿量变化的忽视，是由当时实验技术与针对具体材料物性理论模拟手段的局限造成的。新发展出来的修正方法可广泛适用于类似铁电材料的物性模拟。
研究中，作者以SnTe作为一个例子，来研究标度律不成立的体系；以BaTiO3为一个例子，来描述标度律成立的体系。通过对比两类材料在从体材到薄膜变化过程中电子结构与相变温度变化的规律，作者发现相变序参量的变化可以作为一个描述子，来区分此两类系统。在标度律成立的体系，体材与薄膜的相变序参量并不发生变化，这个也是70年代Fisher等人提出标度律的一个基本假设。而对SnTe这类材料，在从体材到薄膜的演化过程中，相变序参量已经发生了变化。这一机制也为寻找、预测和设计低维高Tc铁电材料提供了新思路。不同于之前研究常采用的施加应变等外部调制手段，新机制预测的低维铁电材料具备本征高Tc，更易于脱离实验室条件走向工业生产。课题组期待这一工作能激发更多高Tc铁电材料的发现。
图1. 材料的相变序列(a) 满足标度律的传统铁电材料；(b) 不满足标度律的二维铁电材料；(c) 不满足标度律的一维铁电材料。当且仅当材料的低维相变序列发生改变时，标度律不成立，该材料有可能发现高Tc，即(b)(c)，有待于进一步的实验发现。
此工作近日发表于Phys. Rev. Lett.，题为Ferroelectric problem beyond the conventional scaling law（DOI: 10.1103/PhysRevLett.121.135702）。物理学院2013级博士生叶麒俊为论文第一作者。此工作基于一个历时三年独立发展的用于准确描述有限温度下铁电相变的理论方法，由叶麒俊同学完成。此方法为研究组后续一系列工作的开展提供了可能。物理学院2014级本科生刘至远、湖南大学冯页新副教授、北京大学高鹏研究员参与了相关讨论与计算，李新征副教授为本文通讯作者。最后，需要特别指出的是在文章定稿阶段，清华大学物理系段文晖老师与北京大学化学学院刘志荣老师对文章关键问题提出了非常宝贵的意见，使得作者在文章定稿的一刻才真正理解了模拟结果。此项工作得到了科技部（2016YFA0300900）、国家自然科学基金委（11774003，11604092，11634001，51672007）、北京大学介观物理与人工微结构国家重点实验室、北京大学超算中心的关键支持。
